Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 102 и 5814
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 102 и 5814 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 102 и 5814:
- разложить 102 и 5814 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102 и 5814 на простые множители:
5814 = 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
102 = 2 · 3 · 17;
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 17 = 102
Нахождение НОК 102 и 5814
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 102 и 5814 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 102 и на 5814 без остатка.
Как найти НОК 102 и 5814:
- разложить 102 и 5814 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102 и 5814 на простые множители:
102 = 2 · 3 · 17;
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5814 = 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.