Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10193 и 1500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10193 и 1500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10193 и 1500:
- разложить 10193 и 1500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10193 и 1500 на простые множители:
10193 = 10193;
| 10193 | 10193 |
| 1 |
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10193 и 1500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10193 и 1500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10193 и 1500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10193 и на 1500 без остатка.
Как найти НОК 10193 и 1500:
- разложить 10193 и 1500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10193 и 1500 на простые множители:
10193 = 10193;
| 10193 | 10193 |
| 1 |
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.