Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10169 и 16936
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10169 и 16936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10169 и 16936:
- разложить 10169 и 16936 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10169 и 16936 на простые множители:
16936 = 2 · 2 · 2 · 29 · 73;
| 16936 | 2 |
| 8468 | 2 |
| 4234 | 2 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
10169 = 10169;
| 10169 | 10169 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10169 и 16936 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10169 и 16936
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10169 и 16936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10169 и на 16936 без остатка.
Как найти НОК 10169 и 16936:
- разложить 10169 и 16936 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10169 и 16936 на простые множители:
10169 = 10169;
| 10169 | 10169 |
| 1 |
16936 = 2 · 2 · 2 · 29 · 73;
| 16936 | 2 |
| 8468 | 2 |
| 4234 | 2 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.