Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10150 и 4117
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10150 и 4117 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10150 и 4117:
- разложить 10150 и 4117 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10150 и 4117 на простые множители:
10150 = 2 · 5 · 5 · 7 · 29;
| 10150 | 2 |
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4117 = 23 · 179;
| 4117 | 23 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10150 и 4117 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10150 и 4117
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10150 и 4117 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10150 и на 4117 без остатка.
Как найти НОК 10150 и 4117:
- разложить 10150 и 4117 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10150 и 4117 на простые множители:
10150 = 2 · 5 · 5 · 7 · 29;
| 10150 | 2 |
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4117 = 23 · 179;
| 4117 | 23 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.