Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1015 и 4263
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1015 и 4263 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1015 и 4263:
- разложить 1015 и 4263 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1015 и 4263 на простые множители:
4263 = 3 · 7 · 7 · 29;
| 4263 | 3 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1015 = 5 · 7 · 29;
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 29 = 203
Нахождение НОК 1015 и 4263
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1015 и 4263 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1015 и на 4263 без остатка.
Как найти НОК 1015 и 4263:
- разложить 1015 и 4263 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1015 и 4263 на простые множители:
1015 = 5 · 7 · 29;
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4263 = 3 · 7 · 7 · 29;
| 4263 | 3 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.