Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10147 и 10710
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10147 и 10710 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10147 и 10710:
- разложить 10147 и 10710 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10147 и 10710 на простые множители:
10710 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 10710 | 2 |
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10147 = 73 · 139;
| 10147 | 73 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10147 и 10710 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10147 и 10710
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10147 и 10710 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10147 и на 10710 без остатка.
Как найти НОК 10147 и 10710:
- разложить 10147 и 10710 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10147 и 10710 на простые множители:
10147 = 73 · 139;
| 10147 | 73 |
| 139 | 139 |
| 1 |
10710 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 10710 | 2 |
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.