Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10140 и 92274
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10140 и 92274 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10140 и 92274:
- разложить 10140 и 92274 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10140 и 92274 на простые множители:
92274 = 2 · 3 · 7 · 13 · 13 · 13;
| 92274 | 2 |
| 46137 | 3 |
| 15379 | 7 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 10140 | 2 |
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 13 · 13 = 1014
Нахождение НОК 10140 и 92274
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10140 и 92274 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10140 и на 92274 без остатка.
Как найти НОК 10140 и 92274:
- разложить 10140 и 92274 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10140 и 92274 на простые множители:
10140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 10140 | 2 |
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
92274 = 2 · 3 · 7 · 13 · 13 · 13;
| 92274 | 2 |
| 46137 | 3 |
| 15379 | 7 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.