Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10140 и 1690
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10140 и 1690 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10140 и 1690:
- разложить 10140 и 1690 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10140 и 1690 на простые множители:
10140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
10140 | 2 |
5070 | 2 |
2535 | 3 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
1690 = 2 · 5 · 13 · 13;
1690 | 2 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 13 · 13 = 1690
Нахождение НОК 10140 и 1690
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10140 и 1690 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10140 и на 1690 без остатка.
Как найти НОК 10140 и 1690:
- разложить 10140 и 1690 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10140 и 1690 на простые множители:
10140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
10140 | 2 |
5070 | 2 |
2535 | 3 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
1690 = 2 · 5 · 13 · 13;
1690 | 2 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.