Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101313 и 178605
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101313 и 178605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101313 и 178605:
- разложить 101313 и 178605 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101313 и 178605 на простые множители:
178605 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 178605 | 3 |
| 59535 | 3 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
101313 = 3 · 3 · 11257;
| 101313 | 3 |
| 33771 | 3 |
| 11257 | 11257 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 101313 и 178605
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101313 и 178605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101313 и на 178605 без остатка.
Как найти НОК 101313 и 178605:
- разложить 101313 и 178605 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101313 и 178605 на простые множители:
101313 = 3 · 3 · 11257;
| 101313 | 3 |
| 33771 | 3 |
| 11257 | 11257 |
| 1 |
178605 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 178605 | 3 |
| 59535 | 3 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.