Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10121 и 2600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10121 и 2600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10121 и 2600:
- разложить 10121 и 2600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10121 и 2600 на простые множители:
10121 = 29 · 349;
| 10121 | 29 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10121 и 2600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10121 и 2600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10121 и 2600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10121 и на 2600 без остатка.
Как найти НОК 10121 и 2600:
- разложить 10121 и 2600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10121 и 2600 на простые множители:
10121 = 29 · 349;
| 10121 | 29 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.