Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1012 и 1474
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1012 и 1474 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1012 и 1474:
- разложить 1012 и 1474 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1012 и 1474 на простые множители:
1474 = 2 · 11 · 67;
| 1474 | 2 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1012 = 2 · 2 · 11 · 23;
| 1012 | 2 |
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22
Нахождение НОК 1012 и 1474
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1012 и 1474 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1012 и на 1474 без остатка.
Как найти НОК 1012 и 1474:
- разложить 1012 и 1474 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1012 и 1474 на простые множители:
1012 = 2 · 2 · 11 · 23;
| 1012 | 2 |
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1474 = 2 · 11 · 67;
| 1474 | 2 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.