Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10115 и 88655
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10115 и 88655 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10115 и 88655:
- разложить 10115 и 88655 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10115 и 88655 на простые множители:
88655 = 5 · 7 · 17 · 149;
| 88655 | 5 |
| 17731 | 7 |
| 2533 | 17 |
| 149 | 149 |
| 1 |
10115 = 5 · 7 · 17 · 17;
| 10115 | 5 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 17 = 595
Нахождение НОК 10115 и 88655
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10115 и 88655 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10115 и на 88655 без остатка.
Как найти НОК 10115 и 88655:
- разложить 10115 и 88655 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10115 и 88655 на простые множители:
10115 = 5 · 7 · 17 · 17;
| 10115 | 5 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
88655 = 5 · 7 · 17 · 149;
| 88655 | 5 |
| 17731 | 7 |
| 2533 | 17 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.