Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101121 и 210724
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101121 и 210724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101121 и 210724:
- разложить 101121 и 210724 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101121 и 210724 на простые множители:
210724 = 2 · 2 · 139 · 379;
| 210724 | 2 |
| 105362 | 2 |
| 52681 | 139 |
| 379 | 379 |
| 1 |
101121 = 3 · 37 · 911;
| 101121 | 3 |
| 33707 | 37 |
| 911 | 911 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 101121 и 210724 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 101121 и 210724
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101121 и 210724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101121 и на 210724 без остатка.
Как найти НОК 101121 и 210724:
- разложить 101121 и 210724 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101121 и 210724 на простые множители:
101121 = 3 · 37 · 911;
| 101121 | 3 |
| 33707 | 37 |
| 911 | 911 |
| 1 |
210724 = 2 · 2 · 139 · 379;
| 210724 | 2 |
| 105362 | 2 |
| 52681 | 139 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.