Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1011 и 1480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1011 и 1480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1011 и 1480:
- разложить 1011 и 1480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1011 и 1480 на простые множители:
1480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37;
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1011 = 3 · 337;
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1011 и 1480 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1011 и 1480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1011 и 1480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1011 и на 1480 без остатка.
Как найти НОК 1011 и 1480:
- разложить 1011 и 1480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1011 и 1480 на простые множители:
1011 = 3 · 337;
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
1480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 37;
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.