Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1011 и 10101
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1011 и 10101 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1011 и 10101:
- разложить 1011 и 10101 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1011 и 10101 на простые множители:
10101 = 3 · 7 · 13 · 37;
10101 | 3 |
3367 | 7 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
1011 = 3 · 337;
1011 | 3 |
337 | 337 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1011 и 10101
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1011 и 10101 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1011 и на 10101 без остатка.
Как найти НОК 1011 и 10101:
- разложить 1011 и 10101 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1011 и 10101 на простые множители:
1011 = 3 · 337;
1011 | 3 |
337 | 337 |
1 |
10101 = 3 · 7 · 13 · 37;
10101 | 3 |
3367 | 7 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.