Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10101010 и 1010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10101010 и 1010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10101010 и 1010:
- разложить 10101010 и 1010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10101010 и 1010 на простые множители:
10101010 = 2 · 5 · 73 · 101 · 137;
| 10101010 | 2 |
| 5050505 | 5 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1010 = 2 · 5 · 101;
| 1010 | 2 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 101 = 1010
Нахождение НОК 10101010 и 1010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10101010 и 1010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10101010 и на 1010 без остатка.
Как найти НОК 10101010 и 1010:
- разложить 10101010 и 1010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10101010 и 1010 на простые множители:
10101010 = 2 · 5 · 73 · 101 · 137;
| 10101010 | 2 |
| 5050505 | 5 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1010 = 2 · 5 · 101;
| 1010 | 2 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.