Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1010101 и 57492
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1010101 и 57492 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1010101 и 57492:
- разложить 1010101 и 57492 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1010101 и 57492 на простые множители:
1010101 = 73 · 101 · 137;
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
57492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1597;
| 57492 | 2 |
| 28746 | 2 |
| 14373 | 3 |
| 4791 | 3 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1010101 и 57492 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1010101 и 57492
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1010101 и 57492 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1010101 и на 57492 без остатка.
Как найти НОК 1010101 и 57492:
- разложить 1010101 и 57492 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1010101 и 57492 на простые множители:
1010101 = 73 · 101 · 137;
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
57492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1597;
| 57492 | 2 |
| 28746 | 2 |
| 14373 | 3 |
| 4791 | 3 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.