Найти НОД и НОК чисел 10101 и 101

Дано: два числа 10101 и 101.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 10101 и 101

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10101 и 101 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 10101 и 101:

  1. разложить 10101 и 101 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 10101 и 101 на простые множители:

10101 = 3 · 7 · 13 · 37;

10101 3
3367 7
481 13
37 37
1

101 = 101;

101 101
1

Частный случай, т.к. 10101 и 101 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 10101 и 101

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10101 и 101 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10101 и на 101 без остатка.

Как найти НОК 10101 и 101:

  1. разложить 10101 и 101 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 10101 и 101 на простые множители:

10101 = 3 · 7 · 13 · 37;

10101 3
3367 7
481 13
37 37
1

101 = 101;

101 101
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (10101; 101) = 3 · 7 · 13 · 37 · 101 = 1020201

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии