Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101000 и 99
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101000 и 99 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101000 и 99:
- разложить 101000 и 99 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101000 и 99 на простые множители:
101000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 101;
| 101000 | 2 |
| 50500 | 2 |
| 25250 | 2 |
| 12625 | 5 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
99 = 3 · 3 · 11;
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 101000 и 99 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 101000 и 99
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101000 и 99 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101000 и на 99 без остатка.
Как найти НОК 101000 и 99:
- разложить 101000 и 99 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101000 и 99 на простые множители:
101000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 101;
| 101000 | 2 |
| 50500 | 2 |
| 25250 | 2 |
| 12625 | 5 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
99 = 3 · 3 · 11;
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.