Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10100 и 405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10100 и 405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10100 и 405:
- разложить 10100 и 405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10100 и 405 на простые множители:
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
10100 | 2 |
5050 | 2 |
2525 | 5 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 10100 и 405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10100 и 405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10100 и на 405 без остатка.
Как найти НОК 10100 и 405:
- разложить 10100 и 405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10100 и 405 на простые множители:
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
10100 | 2 |
5050 | 2 |
2525 | 5 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.