Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10100 и 1249
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10100 и 1249 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10100 и 1249:
- разложить 10100 и 1249 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10100 и 1249 на простые множители:
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
| 10100 | 2 |
| 5050 | 2 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1249 = 1249;
| 1249 | 1249 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10100 и 1249 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10100 и 1249
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10100 и 1249 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10100 и на 1249 без остатка.
Как найти НОК 10100 и 1249:
- разложить 10100 и 1249 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10100 и 1249 на простые множители:
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
| 10100 | 2 |
| 5050 | 2 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1249 = 1249;
| 1249 | 1249 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.