Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1010 и 2839
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1010 и 2839 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1010 и 2839:
- разложить 1010 и 2839 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1010 и 2839 на простые множители:
2839 = 17 · 167;
2839 | 17 |
167 | 167 |
1 |
1010 = 2 · 5 · 101;
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
Частный случай, т.к. 1010 и 2839 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1010 и 2839
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1010 и 2839 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1010 и на 2839 без остатка.
Как найти НОК 1010 и 2839:
- разложить 1010 и 2839 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1010 и 2839 на простые множители:
1010 = 2 · 5 · 101;
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2839 = 17 · 167;
2839 | 17 |
167 | 167 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.