Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101 и 104300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101 и 104300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101 и 104300:
- разложить 101 и 104300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101 и 104300 на простые множители:
104300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 149;
104300 | 2 |
52150 | 2 |
26075 | 5 |
5215 | 5 |
1043 | 7 |
149 | 149 |
1 |
101 = 101;
101 | 101 |
1 |
Частный случай, т.к. 101 и 104300 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 101 и 104300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101 и 104300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101 и на 104300 без остатка.
Как найти НОК 101 и 104300:
- разложить 101 и 104300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101 и 104300 на простые множители:
101 = 101;
101 | 101 |
1 |
104300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 149;
104300 | 2 |
52150 | 2 |
26075 | 5 |
5215 | 5 |
1043 | 7 |
149 | 149 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.