Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100833 и 71491
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100833 и 71491 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100833 и 71491:
- разложить 100833 и 71491 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100833 и 71491 на простые множители:
100833 = 3 · 19 · 29 · 61;
| 100833 | 3 |
| 33611 | 19 |
| 1769 | 29 |
| 61 | 61 |
| 1 |
71491 = 7 · 7 · 1459;
| 71491 | 7 |
| 10213 | 7 |
| 1459 | 1459 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 100833 и 71491 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 100833 и 71491
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100833 и 71491 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100833 и на 71491 без остатка.
Как найти НОК 100833 и 71491:
- разложить 100833 и 71491 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100833 и 71491 на простые множители:
100833 = 3 · 19 · 29 · 61;
| 100833 | 3 |
| 33611 | 19 |
| 1769 | 29 |
| 61 | 61 |
| 1 |
71491 = 7 · 7 · 1459;
| 71491 | 7 |
| 10213 | 7 |
| 1459 | 1459 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.