Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10080 и 2646
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10080 и 2646 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10080 и 2646:
- разложить 10080 и 2646 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10080 и 2646 на простые множители:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
10080 | 2 |
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2646 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
2646 | 2 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 7 = 126
Нахождение НОК 10080 и 2646
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10080 и 2646 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10080 и на 2646 без остатка.
Как найти НОК 10080 и 2646:
- разложить 10080 и 2646 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10080 и 2646 на простые множители:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
10080 | 2 |
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2646 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
2646 | 2 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.