Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10080 и 20079
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10080 и 20079 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10080 и 20079:
- разложить 10080 и 20079 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10080 и 20079 на простые множители:
20079 = 3 · 3 · 23 · 97;
| 20079 | 3 |
| 6693 | 3 |
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 10080 и 20079
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10080 и 20079 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10080 и на 20079 без остатка.
Как найти НОК 10080 и 20079:
- разложить 10080 и 20079 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10080 и 20079 на простые множители:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
20079 = 3 · 3 · 23 · 97;
| 20079 | 3 |
| 6693 | 3 |
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.