Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1008 и 2925
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1008 и 2925 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1008 и 2925:
- разложить 1008 и 2925 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1008 и 2925 на простые множители:
2925 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 1008 и 2925
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1008 и 2925 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1008 и на 2925 без остатка.
Как найти НОК 1008 и 2925:
- разложить 1008 и 2925 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1008 и 2925 на простые множители:
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2925 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.