Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10075 и 125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10075 и 125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10075 и 125:
- разложить 10075 и 125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10075 и 125 на простые множители:
10075 = 5 · 5 · 13 · 31;
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
125 = 5 · 5 · 5;
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 10075 и 125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10075 и 125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10075 и на 125 без остатка.
Как найти НОК 10075 и 125:
- разложить 10075 и 125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10075 и 125 на простые множители:
10075 = 5 · 5 · 13 · 31;
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
125 = 5 · 5 · 5;
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.