Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1007 и 107
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1007 и 107 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1007 и 107:
- разложить 1007 и 107 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1007 и 107 на простые множители:
1007 = 19 · 53;
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
107 = 107;
| 107 | 107 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1007 и 107 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1007 и 107
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1007 и 107 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1007 и на 107 без остатка.
Как найти НОК 1007 и 107:
- разложить 1007 и 107 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1007 и 107 на простые множители:
1007 = 19 · 53;
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
107 = 107;
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.