Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1006000 и 600100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1006000 и 600100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1006000 и 600100:
- разложить 1006000 и 600100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1006000 и 600100 на простые множители:
1006000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 503;
| 1006000 | 2 |
| 503000 | 2 |
| 251500 | 2 |
| 125750 | 2 |
| 62875 | 5 |
| 12575 | 5 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
600100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 353;
| 600100 | 2 |
| 300050 | 2 |
| 150025 | 5 |
| 30005 | 5 |
| 6001 | 17 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 1006000 и 600100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1006000 и 600100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1006000 и на 600100 без остатка.
Как найти НОК 1006000 и 600100:
- разложить 1006000 и 600100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1006000 и 600100 на простые множители:
1006000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 503;
| 1006000 | 2 |
| 503000 | 2 |
| 251500 | 2 |
| 125750 | 2 |
| 62875 | 5 |
| 12575 | 5 |
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
600100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 353;
| 600100 | 2 |
| 300050 | 2 |
| 150025 | 5 |
| 30005 | 5 |
| 6001 | 17 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.