Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10050 и 10070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10050 и 10070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10050 и 10070:
- разложить 10050 и 10070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10050 и 10070 на простые множители:
10070 = 2 · 5 · 19 · 53;
| 10070 | 2 |
| 5035 | 5 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
10050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 67;
| 10050 | 2 |
| 5025 | 3 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 10050 и 10070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10050 и 10070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10050 и на 10070 без остатка.
Как найти НОК 10050 и 10070:
- разложить 10050 и 10070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10050 и 10070 на простые множители:
10050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 67;
| 10050 | 2 |
| 5025 | 3 |
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
10070 = 2 · 5 · 19 · 53;
| 10070 | 2 |
| 5035 | 5 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.