Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1005 и 906
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1005 и 906 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1005 и 906:
- разложить 1005 и 906 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1005 и 906 на простые множители:
1005 = 3 · 5 · 67;
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
906 = 2 · 3 · 151;
906 | 2 |
453 | 3 |
151 | 151 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1005 и 906
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1005 и 906 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1005 и на 906 без остатка.
Как найти НОК 1005 и 906:
- разложить 1005 и 906 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1005 и 906 на простые множители:
1005 = 3 · 5 · 67;
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
906 = 2 · 3 · 151;
906 | 2 |
453 | 3 |
151 | 151 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.