Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1004 и 2538
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1004 и 2538 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1004 и 2538:
- разложить 1004 и 2538 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1004 и 2538 на простые множители:
2538 = 2 · 3 · 3 · 3 · 47;
| 2538 | 2 |
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1004 = 2 · 2 · 251;
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1004 и 2538
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1004 и 2538 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1004 и на 2538 без остатка.
Как найти НОК 1004 и 2538:
- разложить 1004 и 2538 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1004 и 2538 на простые множители:
1004 = 2 · 2 · 251;
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2538 = 2 · 3 · 3 · 3 · 47;
| 2538 | 2 |
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.