Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10030 и 935
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10030 и 935 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10030 и 935:
- разложить 10030 и 935 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10030 и 935 на простые множители:
10030 = 2 · 5 · 17 · 59;
| 10030 | 2 |
| 5015 | 5 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
935 = 5 · 11 · 17;
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 17 = 85
Нахождение НОК 10030 и 935
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10030 и 935 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10030 и на 935 без остатка.
Как найти НОК 10030 и 935:
- разложить 10030 и 935 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10030 и 935 на простые множители:
10030 = 2 · 5 · 17 · 59;
| 10030 | 2 |
| 5015 | 5 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
935 = 5 · 11 · 17;
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.