Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1003 и 68
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1003 и 68 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1003 и 68:
- разложить 1003 и 68 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1003 и 68 на простые множители:
1003 = 17 · 59;
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
68 = 2 · 2 · 17;
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 1003 и 68
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1003 и 68 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1003 и на 68 без остатка.
Как найти НОК 1003 и 68:
- разложить 1003 и 68 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1003 и 68 на простые множители:
1003 = 17 · 59;
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
68 = 2 · 2 · 17;
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.