Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10020 и 3248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10020 и 3248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10020 и 3248:
- разложить 10020 и 3248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10020 и 3248 на простые множители:
10020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 167;
10020 | 2 |
5010 | 2 |
2505 | 3 |
835 | 5 |
167 | 167 |
1 |
3248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 29;
3248 | 2 |
1624 | 2 |
812 | 2 |
406 | 2 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 10020 и 3248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10020 и 3248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10020 и на 3248 без остатка.
Как найти НОК 10020 и 3248:
- разложить 10020 и 3248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10020 и 3248 на простые множители:
10020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 167;
10020 | 2 |
5010 | 2 |
2505 | 3 |
835 | 5 |
167 | 167 |
1 |
3248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 29;
3248 | 2 |
1624 | 2 |
812 | 2 |
406 | 2 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.