Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1002 и 2064
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1002 и 2064 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1002 и 2064:
- разложить 1002 и 2064 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1002 и 2064 на простые множители:
2064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 2064 | 2 |
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1002 = 2 · 3 · 167;
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1002 и 2064
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1002 и 2064 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1002 и на 2064 без остатка.
Как найти НОК 1002 и 2064:
- разложить 1002 и 2064 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1002 и 2064 на простые множители:
1002 = 2 · 3 · 167;
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 2064 | 2 |
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.