Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1002 и 2031
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1002 и 2031 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1002 и 2031:
- разложить 1002 и 2031 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1002 и 2031 на простые множители:
2031 = 3 · 677;
| 2031 | 3 |
| 677 | 677 |
| 1 |
1002 = 2 · 3 · 167;
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1002 и 2031
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1002 и 2031 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1002 и на 2031 без остатка.
Как найти НОК 1002 и 2031:
- разложить 1002 и 2031 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1002 и 2031 на простые множители:
1002 = 2 · 3 · 167;
| 1002 | 2 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2031 = 3 · 677;
| 2031 | 3 |
| 677 | 677 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.