Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1001001 и 700070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1001001 и 700070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1001001 и 700070:
- разложить 1001001 и 700070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001001 и 700070 на простые множители:
1001001 = 3 · 333667;
| 1001001 | 3 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
700070 = 2 · 5 · 7 · 73 · 137;
| 700070 | 2 |
| 350035 | 5 |
| 70007 | 7 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1001001 и 700070 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1001001 и 700070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1001001 и 700070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1001001 и на 700070 без остатка.
Как найти НОК 1001001 и 700070:
- разложить 1001001 и 700070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001001 и 700070 на простые множители:
1001001 = 3 · 333667;
| 1001001 | 3 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
700070 = 2 · 5 · 7 · 73 · 137;
| 700070 | 2 |
| 350035 | 5 |
| 70007 | 7 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.