Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1001 и 18500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1001 и 18500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1001 и 18500:
- разложить 1001 и 18500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001 и 18500 на простые множители:
18500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 18500 | 2 |
| 9250 | 2 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1001 и 18500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1001 и 18500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1001 и 18500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1001 и на 18500 без остатка.
Как найти НОК 1001 и 18500:
- разложить 1001 и 18500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001 и 18500 на простые множители:
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
18500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 18500 | 2 |
| 9250 | 2 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.