Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1001 и 18200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1001 и 18200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1001 и 18200:
- разложить 1001 и 18200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001 и 18200 на простые множители:
18200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 18200 | 2 |
| 9100 | 2 |
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91
Нахождение НОК 1001 и 18200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1001 и 18200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1001 и на 18200 без остатка.
Как найти НОК 1001 и 18200:
- разложить 1001 и 18200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001 и 18200 на простые множители:
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
18200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 18200 | 2 |
| 9100 | 2 |
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.