Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1001 и 1701
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1001 и 1701 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1001 и 1701:
- разложить 1001 и 1701 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001 и 1701 на простые множители:
1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1001 и 1701
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1001 и 1701 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1001 и на 1701 без остатка.
Как найти НОК 1001 и 1701:
- разложить 1001 и 1701 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001 и 1701 на простые множители:
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.