Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10005 и 98000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10005 и 98000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10005 и 98000:
- разложить 10005 и 98000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10005 и 98000 на простые множители:
98000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 98000 | 2 |
| 49000 | 2 |
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 10005 и 98000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10005 и 98000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10005 и на 98000 без остатка.
Как найти НОК 10005 и 98000:
- разложить 10005 и 98000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10005 и 98000 на простые множители:
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
98000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 98000 | 2 |
| 49000 | 2 |
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.