Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100027 и 32671
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100027 и 32671 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100027 и 32671:
- разложить 100027 и 32671 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100027 и 32671 на простые множители:
100027 = 23 · 4349;
| 100027 | 23 |
| 4349 | 4349 |
| 1 |
32671 = 37 · 883;
| 32671 | 37 |
| 883 | 883 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 100027 и 32671 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 100027 и 32671
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100027 и 32671 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100027 и на 32671 без остатка.
Как найти НОК 100027 и 32671:
- разложить 100027 и 32671 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100027 и 32671 на простые множители:
100027 = 23 · 4349;
| 100027 | 23 |
| 4349 | 4349 |
| 1 |
32671 = 37 · 883;
| 32671 | 37 |
| 883 | 883 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.