Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10002 и 100002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10002 и 100002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10002 и 100002:
- разложить 10002 и 100002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10002 и 100002 на простые множители:
100002 = 2 · 3 · 7 · 2381;
| 100002 | 2 |
| 50001 | 3 |
| 16667 | 7 |
| 2381 | 2381 |
| 1 |
10002 = 2 · 3 · 1667;
| 10002 | 2 |
| 5001 | 3 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 10002 и 100002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10002 и 100002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10002 и на 100002 без остатка.
Как найти НОК 10002 и 100002:
- разложить 10002 и 100002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10002 и 100002 на простые множители:
10002 = 2 · 3 · 1667;
| 10002 | 2 |
| 5001 | 3 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
100002 = 2 · 3 · 7 · 2381;
| 100002 | 2 |
| 50001 | 3 |
| 16667 | 7 |
| 2381 | 2381 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.