Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10001 и 10002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10001 и 10002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10001 и 10002:
- разложить 10001 и 10002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10001 и 10002 на простые множители:
10002 = 2 · 3 · 1667;
| 10002 | 2 |
| 5001 | 3 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
10001 = 73 · 137;
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10001 и 10002 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10001 и 10002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10001 и 10002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10001 и на 10002 без остатка.
Как найти НОК 10001 и 10002:
- разложить 10001 и 10002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10001 и 10002 на простые множители:
10001 = 73 · 137;
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
10002 = 2 · 3 · 1667;
| 10002 | 2 |
| 5001 | 3 |
| 1667 | 1667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.