Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000099 и 4175486
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000099 и 4175486 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000099 и 4175486:
- разложить 1000099 и 4175486 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000099 и 4175486 на простые множители:
4175486 = 2 · 7 · 7 · 137 · 311;
| 4175486 | 2 |
| 2087743 | 7 |
| 298249 | 7 |
| 42607 | 137 |
| 311 | 311 |
| 1 |
1000099 = 1000099;
| 1000099 | 1000099 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1000099 и 4175486 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1000099 и 4175486
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000099 и 4175486 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000099 и на 4175486 без остатка.
Как найти НОК 1000099 и 4175486:
- разложить 1000099 и 4175486 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000099 и 4175486 на простые множители:
1000099 = 1000099;
| 1000099 | 1000099 |
| 1 |
4175486 = 2 · 7 · 7 · 137 · 311;
| 4175486 | 2 |
| 2087743 | 7 |
| 298249 | 7 |
| 42607 | 137 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.