Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100009 и 10000006
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100009 и 10000006 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100009 и 10000006:
- разложить 100009 и 10000006 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100009 и 10000006 на простые множители:
10000006 = 2 · 83 · 107 · 563;
| 10000006 | 2 |
| 5000003 | 83 |
| 60241 | 107 |
| 563 | 563 |
| 1 |
100009 = 7 · 7 · 13 · 157;
| 100009 | 7 |
| 14287 | 7 |
| 2041 | 13 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 100009 и 10000006 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 100009 и 10000006
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100009 и 10000006 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100009 и на 10000006 без остатка.
Как найти НОК 100009 и 10000006:
- разложить 100009 и 10000006 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100009 и 10000006 на простые множители:
100009 = 7 · 7 · 13 · 157;
| 100009 | 7 |
| 14287 | 7 |
| 2041 | 13 |
| 157 | 157 |
| 1 |
10000006 = 2 · 83 · 107 · 563;
| 10000006 | 2 |
| 5000003 | 83 |
| 60241 | 107 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.