Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100002 и 21421
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100002 и 21421 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100002 и 21421:
- разложить 100002 и 21421 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100002 и 21421 на простые множители:
100002 = 2 · 3 · 7 · 2381;
| 100002 | 2 |
| 50001 | 3 |
| 16667 | 7 |
| 2381 | 2381 |
| 1 |
21421 = 31 · 691;
| 21421 | 31 |
| 691 | 691 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 100002 и 21421 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 100002 и 21421
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100002 и 21421 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100002 и на 21421 без остатка.
Как найти НОК 100002 и 21421:
- разложить 100002 и 21421 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100002 и 21421 на простые множители:
100002 = 2 · 3 · 7 · 2381;
| 100002 | 2 |
| 50001 | 3 |
| 16667 | 7 |
| 2381 | 2381 |
| 1 |
21421 = 31 · 691;
| 21421 | 31 |
| 691 | 691 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.