Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000005 и 6492750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000005 и 6492750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000005 и 6492750:
- разложить 1000005 и 6492750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000005 и 6492750 на простые множители:
6492750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 787;
| 6492750 | 2 |
| 3246375 | 3 |
| 1082125 | 5 |
| 216425 | 5 |
| 43285 | 5 |
| 8657 | 11 |
| 787 | 787 |
| 1 |
1000005 = 3 · 5 · 163 · 409;
| 1000005 | 3 |
| 333335 | 5 |
| 66667 | 163 |
| 409 | 409 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1000005 и 6492750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000005 и 6492750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000005 и на 6492750 без остатка.
Как найти НОК 1000005 и 6492750:
- разложить 1000005 и 6492750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000005 и 6492750 на простые множители:
1000005 = 3 · 5 · 163 · 409;
| 1000005 | 3 |
| 333335 | 5 |
| 66667 | 163 |
| 409 | 409 |
| 1 |
6492750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 787;
| 6492750 | 2 |
| 3246375 | 3 |
| 1082125 | 5 |
| 216425 | 5 |
| 43285 | 5 |
| 8657 | 11 |
| 787 | 787 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.